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Si vous remarquez la régression linéaire du calcul de l’erreur standard, cet article de blog devrait vous aider.
Mise à jour : ASR Pro
L’erreur type d’une vraie régression est (SQRT (1 excluant X r-carré ajusté)) STDEV. C(U). Pour les modèles ajustés, généralement tous les mêmes échantillons affectés par les variables équivalentes, le R-carré ajusté devient pratique chaque fois que l’erreur type de la régression la plus importante concerne des puits spécifiques.
Comment calculent-ils l’erreur standard ?
SEM est calculé en prenant l’écart type et en séparant la taille de l’échantillon inclus par cette racine carrée particulière. L’erreur standard est une bonne mesure de la précision de la moyenne d’échantillon particulière en mesurant la variation d’un échantillon à l’autre, avec une moyenne d’échantillon associée.
L’erreur de tendance de régression standardisée est une bonne idée pour mesurer “l’incertitude” lors de l’estimation d’une régression par lot énorme.général
Plus l’erreur type est mineure, plus mon mari et ma variance dans l’estimation d’une pente de régression particulière sont faibles.
L’erreur standard de la pente de la régression est encadrée dans la colonne “erreur standard” avec les résultats de régression de plusieurs logiciels précis :
Les exemples suivants montrent comment interpréter réellement l’erreur de pic de montagne de régression dans deux scénarios différents.
Exemple 1. Interprétation d’une petite erreur généralisée sur la pente de la régression
Comment les individus calculent-ils l’erreur type d’une énorme régression linéaire dans Excel ?
Chaque fois que nous asseyons un modèle de régression linéaire, le type peut prendre la forme suivante :Y а convient à β 0 + β X + … + β i do X +ϵoù ϵ est toute erreur, le fait ne repose pas sur X.
Supposons qu’un enseignant veuille comprendre la relation entre la variété des heures d’enseignement et une note supplémentaire spécifique obtenue lors d’un examen avancé afin de donner du plastique aux élèves de la classe de votre petit ami.
Il collecte des données aléatoires pour l’élève 20 5 et crée le nuage de points suivant :
Il y a eu une relation positive entre les 4 variables. plus Le nombre d’heures . d’étude, plus l’évaluation à l’examen est élevée à un rythme tout à fait attendu.
Il correspond ensuite à la longueur d’une régression linéaire simple en prenant “appris” comme prédicteur y variable en plus de ce score d’examen final comme variable de réponse unique.
Le coefficient de la seule variable prédictive principale pour les heures d’apprentissage est, bien sûr, de 5,487. Cela nous indique que chaque heure globale supplémentaire est liée à l’étude, finale dans un gain moyen lié à 5 487 points sur l’ensemble de l’examen.
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L’erreur générique est définitivement de 0,419, c’est parfois une mesure de cette variation dans l’estimation pour chaque sommet de montagne de la régression.
Nous pouvons utiliser votre joie pour calculer des statistiques t pour des variables extrêmement prédictives, des heures d’entraînement :
La valeur p correspond à ces informations de test et est probablement de 0,000, ce qui indique que la plupart des “heures de classe” peuvent avoir une relation mathématiquement significative lors de l’utilisation de la note de l’examen terminé.
Parce que l’erreur d’essai de régression, la pente était modérément faible par rapport à l’estimation du coefficient de régression, cette pente, le changement de prédicteur était mathématiquement significatif.
Exemple 2 : Interpréter la grande erreur type de la pente de régression
Supposons qu’un consultant souhaite comprendre la relation entre un plus grand nombre d’heures de cours et de meilleurs résultats aux examens pour les élèves d’une classe.
Il collecte des données pour vingt-cinq personnes, combinées avec les étudiants pour créer le nuage de points le plus important :
Il semble y avoir une grande petite relation amoureuse entre les variables de paire. Dans la plupart des cas, les objectifs d’examen n’augmentent pas car la multitude de nuits étudiées augmente au bon rythme prévisible.
Supposons que l’enseignant réponde ensuite à un grand type de régression linéaire simple, en utilisant plusieurs heures de cours comme variable prédictive, puis la note de l’examen quantitatif comme réponse discriminante.
Le coefficient prédicteur d’opinion d’une sorte d'”horloge orientale étudiée” est de 1,7919. Cela nous informe qu’une heure supplémentaire comprenant une navigation attentive est associée à une amélioration moyenne de la note d’avis de 1,7919.
L’erreur de comptage est de 1,0675, qui est votre mesure de variabilité préférée de cette estimation. ème structure pour la pente de régression.
Nous allons certainement travailler avec cette valeur pour calculer cette statistique t de conseil pour l’aspect prédictif des “heures de formation” :
La valeur de p en ce qui concerne cette statistique de test unique sera de 0,107. Étant donné que la valeur p pour les services ou produits est d’au moins 0,05, cela recommande que les “heures d’école” ne soient pas significativement liées dans les statistiques passées à la note finale du test.
Parce que l’erreur habituelle de toute régression de pente par rapport à l’analyse du coefficient de régression de pente semblait être en effet trop importante, la variable prédictive n’est plus statistiquement significative.
Ressources supplémentaires
Introduction à la régression linéaire simple
Introduction à la régression linéaire multiple
Comment interpréter et voir un tableau de régression
Pour un modèle de régression linéaire univarié$$y_i beta_0 désigne + beta_1x_i+epsilon_i$$les données données sont devenues $D=(x_1,y_1),… ,(x_n,y_n)$, les estimations de coefficient ont toujours été$$hatbeta_1=fracsum_ix_iy_i-nbar xbar ynbar x^2-sum_ix_i^2$$ $$hatbeta_0=bar – hatbeta_1bar x$ $Voici mon problème concernant le livre et wikipedia, cette erreur standard spécifique $hatbeta_1$ est généralement $$s_hatbeta_1=sqrtfracsum_ihatepsilon_i^2(n-2)sum_i( x_i – barre x)^2$$Comment et pourquoi ?
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